Відповідь:

Покрокове пояснення:

а) х²-8х+7=0

х=4±√(16-7)=4±3 х1=7; х2=1 -> х²-8х+7=(х-1)(х-7)

(х-1)(х-7)/((х-7)(х+7))=(х-1)/(х+7)->(7-1)/(7+7)=6/14=3/7 при х->7

b) (-5х³+2х-3)/(4х⁶-8х+1)=х⁶(‐5/х³ +2/х⁵ -3/х⁶) /(х⁶(4-8/х⁵ +1/х⁶))=(‐5/х³ +2/х⁵ -3/х⁶) /(4-8/х⁵ +1/х⁶) -> 0/4=0 так как 1/х->0 при х->∞

Ответ:

1) 3/7

2)  0

Пошаговое объяснение:

1)

Числитель преобразуем , пользуясь теоремой Виета

(х-7)(х-1)

Знаменатель разность в  квадратов (х-7)(х+7)

Отношение :

(х-1)/(х+7) при х=7 равно 6/14=3/7 это и есть искомый предел.

2)

Поделив числитель и знаменатель на х в кубе

видим, что  числитель   стремится к -5, а знаменатель не ограничен, поэтому предел равен 0.