Ответ:

20

Объяснение:

1) так как ABC - равносторонний треуг. ⇒ AB=BC=AC=60

2) O - центр треугольника ⇒ точка О - пересечение медиан, биссектрис и высот

3) Проведем медиану BH, а она же и высота, через точку O. Высота в равностороннем треугольнике = a√3/2⇒ BH = 30√3

4) так как BH - медиана, значит BO/OH = 2/1, по свойству медиан в треугольнике ⇒ BO = 2OH ⇒ 2OH + OH = 30√3

OH = 10√3

BO = 20√3

5) по т. Пифагора: BO² + MO² = BM²

1200 + MO² = 1600

MO² = 400

MO = 20