100 БАЛЛОВ! Пожалуйста с полным решением.
4. Найдите среднее значение, моду, медиану и размах совокупности данных: 7, 5, 4, 6, 4, 3, 8, 5, 4, 2.
5. В коробке лежат 20 карточек, пронумерованных числами от 1 до 20. Какова вероятность того, что на карточке, взятой наугад, будет записано число, которое:
1) кратно числу 4; 2) не кратно ни числу 2, ни числу 5?
6. Имеется два металлических сплава, один из которых содержит 30 % меди, а второй — 70 % меди. Сколько килограммов каждого из них надо взять, чтобы получить 120 кг сплава, содержащего 40 % меди?
7. Цена некоторого товара сначала повысилась на 30 %, а затем снизилась на 20 %. Как и на сколько процентов изменилась цена вследствие этих двух переоценок?
8. В коробке лежат шары, из которых 18 — зелёные, а остальные — жёлтые. Сколько жёлтых шаров в коробке, если вероятность того, что выбранный наугад шар является жёлтым, равна ?
4. Найдите среднее значение, моду, медиану и размах совокупности данных: 7, 5, 4, 6, 4, 3, 8, 5, 4, 2.
5. В коробке лежат 20 карточек, пронумерованных числами от 1 до 20. Какова вероятность того, что на карточке, взятой наугад, будет записано число, которое:
1) кратно числу 4; 2) не кратно ни числу 2, ни числу 5?
6. Имеется два металлических сплава, один из которых содержит 30 % меди, а второй — 70 % меди. Сколько килограммов каждого из них надо взять, чтобы получить 120 кг сплава, содержащего 40 % меди?
7. Цена некоторого товара сначала повысилась на 30 %, а затем снизилась на 20 %. Как и на сколько процентов изменилась цена вследствие этих двух переоценок?
8. В коробке лежат шары, из которых 18 — зелёные, а остальные — жёлтые. Сколько жёлтых шаров в коробке, если вероятность того, что выбранный наугад шар является жёлтым, равна ?
Answers & Comments
Verified answer
Объяснение:
№4
среднее значение:
(7+5+4+6+4+3+8+5+4+2):10= 4,8
мода: 4
медиана: 4; 5
размах: 6
№5
1) кратных числу 4 от 1 до 20 всего 5, значит
вероятность равна 5/20=1/4≈0,25 (25%)
2) кратных 2 чисел всего 10, а кратных нечётных пяти всего 2, следовательно некратных 2 и пяти 8
вероятность равна 8/20=4/10=0,4 (40%)
№6
Пусть х кг вес тридцатипроцентного сплава, следовательно масса меди в нем:
х*0,3
Если х – вес тридцатипроцентного сплава , значит вес семидесятипроцентного сплава 120–х, следовательно масса меди в семидесятипроцентном сплаве (120–х)*0,7
В сорокапроцентном сплаве масса меди равна 120*0,4
Составим систему.
Система:
0,3х+(120–х)*0,7=120*0,4
х+у=120 (1)
Система:
0,3х+84–0,7х=48
х+у=120
Система:
–0,4х=–36
х=90
Получим 90 кг масса тридцатипроцентного сплава.
Подставим значение х в уравнение (1), получим:
90+у=120
у=30
Получим 30 кг масса семидесятипроцентного сплава
Ответ: 90 кг тридцатипроцентного сплава и 30 кг семидесятипроцентного сплава
№7
1)100+30=130 % стала цена после повышения
2) 130*(1–0,2)=104% от начальной стоимости стала составлять новая стоимость после повышения и понижения цены
ответ: 104% от начальной стоимости стала составлять новая стоимость