100 баллов. Решить систему:х^2+у^2=9у+3|х|=4. Created by bertain. algebra-ru

100 баллов. Решить систему:х^2+у^2=9у+3|х|=4...

bertain @bertain

August 2022 1 61 Report

100 баллов. Решить систему:

х^2+у^2=9
у+3|х|=4

Answers & Comments

Dимасuk

Verified answer

X² + y² = 9
y + 3|x| = 4

y = 4 - 3|x|
x² + y² = 9

x² + (4 - 3|x|)² = 9
y = 4 - 3|x|

x² + 16 - 24|x| + 9|x|² = 9
y = 4 - 3|x|

10|x|² - 24|x| + 7 = 0
y = 4 - 3|x|

Решим второе квадратное уравнение.
Пусть t = |x|, t ≥ 0.

10t² - 24t + 7 = 0
D = 24² - 7·4·10 = 576 - 280 = 296 = (2√74)²
$t_1 = \dfrac{24 + 2 \sqrt{74}}{20 } = \dfrac{12 + \sqrt{74}}{10 } \\ \\ 
t_2 = \dfrac{24 - 2 \sqrt{74}}{20 } = \dfrac{12 - \sqrt{74}}{10 }$

Обратная замена:
$1) \ |x| = 1,2 + 0,1 \sqrt{74} \\ y = 4 - 3|x| \\ \\ y = 4 - 3,6 - 0,3 \sqrt{ 74} \\ x = 1,2 + 0,1 \sqrt{74} \\ and \\ y = 4 - 3,6 - 0,1 \sqrt{ 74} \\ x = -1,2 - 0,1 \sqrt{74} \\ \\ y = 0,4 - 0,3 \sqrt{74} \\ x = 1,2 + 0,1 \sqrt{74} \\ and \\ y = 0,4 - 0,3 \sqrt{74} \\ x = -1,2 - 0,1 \sqrt{74}$

$2) \ |x| = 1,2 - 0,1 \sqrt{74} \\
y = 4 - 3|x| \\ \\ 
x = 1,2 - 0,1 \sqrt{74} \\
y = 4 - 3,6 + 0,3 \sqrt{74} \\
and \\
x = -1,2 + 0,1\sqrt{74} \\ 
y = 4 - 3,6 + 0,3 \sqrt{74} \\ \\ 
x = 1,2 - 0,1 \sqrt{74} \\ 
y = 0,4 + 0,3\sqrt{74} \\ 
and \\ 
x = -1,2 + 0,3 \sqrt{74} \\
y = 0,4 + 0,3 \sqrt{74}$

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

Найти значение тригонометрического выражения:...

100 баллов + лучший ответ! Построить график функции:...

Задание на фотографиях...

Задание на фотографиях...

75 баллов + лучший ответ! Задание и условие на фотографии...

4...

100 баллов + лучший ответ! Апофема правильной четырёхугольной пирамиды равна 2 к...

Задание на фотографиях...

какие?...

100 баллов + лучший ответ! Касательные к графику функции проведены в т. х1 и х2 ...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social