в) Треугольник ABC - равнобедренный (AC=BC), высота CH к основанию AB является медианой. Медиана из прямого угла равна половине гипотенузы, CH=AB/2=5. Расстояние от центра окружности С до прямой AB равно радиусу. Окружность касается прямой AB, точкой касания является середина отрезка AB.
г) Обозначим точку касания H. Радиус OH перпендикулярен касательной AB. В равнобедренном треугольнике высота OH является биссектрисой, ∠AOH=∠AOB/2=60. Треугольник AOH c углами 60, 90, OH=AO/2=4.
Answers & Comments
в) Треугольник ABC - равнобедренный (AC=BC), высота CH к основанию AB является медианой. Медиана из прямого угла равна половине гипотенузы, CH=AB/2=5. Расстояние от центра окружности С до прямой AB равно радиусу. Окружность касается прямой AB, точкой касания является середина отрезка AB.
г) Обозначим точку касания H. Радиус OH перпендикулярен касательной AB. В равнобедренном треугольнике высота OH является биссектрисой, ∠AOH=∠AOB/2=60. Треугольник AOH c углами 60, 90, OH=AO/2=4.