Доказать, что а²+5>2a Доказательство: а²+5>2a a²-2a+5>0 a²-2a+1-1+5>0 (a-1)²+4>0 (a-1)²≥0 для любых а∈(-∞;+∞), т.к. квадрат числа всегда неотрицателен 4 > 0 Следовательно, сумма неотрицательного числа и положительного числа есть число положительное Значит, (a-1)²+4>0 Следовательно верно и исходное выражение а²+5>2a, т.к. мы совершали тождественные преобразования Итак, а²+5>2a для любых значений а Что и требовалось доказать
1 votes Thanks 0
ayka200
откуда вы берете эти доказательства?????????????????????
Answers & Comments
Verified answer
Доказать, что а²+5>2aДоказательство:
а²+5>2a
a²-2a+5>0
a²-2a+1-1+5>0
(a-1)²+4>0
(a-1)²≥0 для любых а∈(-∞;+∞), т.к. квадрат числа всегда неотрицателен
4 > 0
Следовательно, сумма неотрицательного числа и положительного числа есть число положительное
Значит, (a-1)²+4>0
Следовательно верно и исходное выражение а²+5>2a, т.к. мы совершали тождественные преобразования
Итак, а²+5>2a для любых значений а
Что и требовалось доказать