100 баллов Упростите выражение. Created by yanokokoko. algebra-ru

100 баллов Упростите выражение...

yanokokoko @yanokokoko

November 2021 1 22 Report

100 баллов
Упростите выражение

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

Ответ:

${}\qquad \qquad \boxed{\ cos^2t=\dfrac{1+cos2t}{2}\ \ \Rightarrow \ \ \ 1+cos2t=2cos^2t\ }\\\\\\\\\sqrt{2+\sqrt{2+2cos2t}}=\sqrt{2+\sqrt{2\cdot (1+cos2t)}}=\sqrt{2+\sqrt{2\cdot 2cos^2t}}=\sqrt{2+2\cdot |\, cost\, |}=\\\\\star \ t\in \Big (\dfrac{3\pi}{2}\ ;\ 2\pi \Big)\ \ \Rightarrow \ \ cost>0\ \ \ \Rightarrow \ \ |\, cost\, |=cost\ \star \\\\\\=\sqrt{2+2cost}=\sqrt{2\, (1+cost)}=\sqrt{2\cdot 2cos^2\frac{t}{2}}=2\cdot |\, cos\frac{t}{2}\, |=$

$\star \ t\in \Big (\dfrac{3\pi}{2}\ ;\ 2\pi \Big)\ \ \Rightarrow \ \ \dfrac{t}{2}\in \Big(\dfrac{3\pi }{4}\ ;\ \pi \ \Big)\ \ \Rightarrow \ \ cos\dfrac{t}{2}$

1 votes Thanks 0

Answers & Comments

Verified answer

Точка С расположена на прямой между точками А и В. Длина отрезка СВ на 3 см боль...

Общий делитель чисел 63 и 164...

что можно и нужно рассказать по теме "язык как важнейшее средство человеческого ...

30 балловТОЖДЕСТВЕННЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ. Упростите вы...

20 баллов На какую высоту подъемный кран поднял груз массой 1,8 т.,совершив при ...

50 баллов В возрастающей геометрической прогрессии сумма первого и последнего чл...

как на казахском будет «вести хозяйство»...

Переведите пожалуйста: Жауды жеңген не? Ол жауды қалай женді? Сүлеймен патша жыл...

на первой полке стояла 21 книга что составляет 1 1\2 от книг стоящих на второй п...

переведите предложение на казахский язык: Люди попробовав что то,не могут остано...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social