100 баллов.
В волшебной книге злой колдуньи Гингемы все страницы пронумерованы числами, являющимися целыми степенями двойки (1,2,4,8,16, ... причем номера страниц идут по возрастанию и каждая степень встречается ровно один раз . Для того чтобы наслать очередной ураган Гингема вырвала из книги несколько страниц, сложила числа, записанные в них, получила в результате число 12345678 , после чего произнесла заклинание столько раз, сколько вырвала страниц. Чтобы остановить ураган нужно узнать сколько страниц вырвала из книги Гингема . Помогите Элли и ее друзьям найти ответ на этот вопрос
В волшебной книге злой колдуньи Гингемы все страницы пронумерованы числами, являющимися целыми степенями двойки (1,2,4,8,16, ... причем номера страниц идут по возрастанию и каждая степень встречается ровно один раз . Для того чтобы наслать очередной ураган Гингема вырвала из книги несколько страниц, сложила числа, записанные в них, получила в результате число 12345678 , после чего произнесла заклинание столько раз, сколько вырвала страниц. Чтобы остановить ураган нужно узнать сколько страниц вырвала из книги Гингема . Помогите Элли и ее друзьям найти ответ на этот вопрос
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
12
Объяснение:
Чтобы получить ответ, нужно представить 12345678 в виде суммы степеней двойки. Если мы переведем это число в двоичную систему систему счисления, будет достаточно посчитать количество единиц.
Для перевода будем последовательно делить число на 2 и выписывать остатки:
12345678 → 6172839 (ост. 0) → 3086419 (1) → 1543209 (1) → 771604 (1) → 385802 (0) → 192901 (0) → 96450 (1) → 48225 (0) → 24112 (1) → 12056 (0) → 6028 (0) → 3014 (0) → 1507 (0) → 753 (1) → 376 (1) → 188 (0) → 94 (0) → 47 (0) → 23 (1) → 11 (1) → 5 (1) → 2 (1) → 1 (0) → 0 (1)
В принципе, количество единиц можно посчитать уже на этом шаге, но можно и записать число в двоичной форме - для этого все остатки нужно переписать в обратном порядке. Получится 101111000110000101001110 - в этом числе 12 единиц