Verified answer

Ответ:

№1

0,25

№2

81x⁴-108x³√6+324x²-72x√6+36

№3

10

Пошаговое объяснение:

№1

0,5sin(-1650°)=-0,5sin(4*360°+210°)=-0,5sin(210°)=-0,5sin(180°+30°)=-0,5sin(-30°)=0,5*sin(30°) =0,5*0,5=0,25

№2

найдем коэффициенты бинома Ньютона из треугольника Паскаля (смотри картинку). Так как у нас 4-я степень, то коэффициенты будут 1,4,6,4,1

Получаем формулу (x+y)⁴=x⁴+4x³y+6x²y²+4xy³+y⁴

у нас x=√6, y=-3x

(√6-3x)⁴=(√6)⁴+4(√6)³*(-3x)+6(√6)²(-3x)²+4(√6)(-3x)³+(-3x)⁴=36-4*6√6*3x+6*6*9x²-4√6*27x³+81x⁴= 36-72x√6+324x²-108x³√6+81x⁴

=81x⁴-108x³√6+324x²-72x√6+36

№3