100 баллов за математику
Найти обьем тетраэдра, построенного на векторах ОА, ОВ и ОС, если эти векторы лежат в координатных плоскостях, направлены там по биссектрисам координатных углов и длина каждого из этих векторов равна 2
Найти обьем тетраэдра, построенного на векторах ОА, ОВ и ОС, если эти векторы лежат в координатных плоскостях, направлены там по биссектрисам координатных углов и длина каждого из этих векторов равна 2
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Найдем смешанное произведение векторов:a · (b × c) = ax. ay. az. bx. by. bz. cx. cy. cz.
a · (b × c) = 2 3 2 = 2 3 2 2 3 2
= 2·3·2 + 3·2·2 + 2·2·3 - 2·3·2 - 3·2·2 - 2·2·3 =
= 12 + 12 + 12 - 12 - 12 - 12 = 0
Найдем объем пирамиды:
V = 1/6*16*8/3
V=6³ или 216