100 БАЛЛОВ ЗА ПРИМЕР. Created by roaprapr94. matematika-ru

Ответ:a)воспользуемся формулой приведения:сложим синусы по формуле:n принадлежит Z. б)косинусы сокращаютсяn принадлежит Z

100 БАЛЛОВ ЗА ПРИМЕР...

roaprapr94 @roaprapr94

December 2021 1 26 Report

100 БАЛЛОВ ЗА ПРИМЕР

Answers & Comments

Miroslava227

Ответ:

$\sin(2x - \frac{\pi}{6} ) + \cos( \frac{13\pi}{6} - 2x) = 0 \\$

воспользуемся формулой приведения:

$\cos(x) = \sin( \frac{\pi}{2} - x) \\$

$\sin(2x - \frac{\pi}{6} ) + \sin( \frac{\pi}{2} - ( \frac{13\pi}{6} - 2x)) = 0 \\ \sin(2x - \frac{\pi}{6} ) + \sin( \frac{\pi}{2} - \frac{13\pi}{6} + 2x ) = 0 \\ \sin(2x - \frac{\pi}{6} ) + \sin( - \frac{5\pi}{3} + 2x ) = 0$

сложим синусы по формуле:

$\sin( \alpha ) + \sin( \beta ) = 2 \sin( \frac{ \alpha + \beta }{2} ) \cos( \frac{ \alpha - \beta }{2} ) = 0 \\$

$\sin( \frac{2x - \frac{\pi}{6} - \frac{5\pi}{3} + 2x}{2} ) \cos( \frac{2x - \frac{\pi}{6} + \frac{5\pi}{3} - 2x}{2} ) = 0 \\ \sin( \frac{4x - \frac{11\pi}{6} }{2} ) \cos( \frac{3\pi}{4} ) = 0 \\ \sin(2x - \frac{11\pi}{12} ) = 0 \\ 2x - \frac{11\pi}{12} = 2\pi \: n \\ 2x = \frac{11\pi}{12} + \pi \: n \\ x = \frac{11\pi}{24} + \frac{\pi \: n}{2}$

n принадлежит Z.

б)

$\sin( \frac{x}{2} + \frac{\pi}{3} ) = \sqrt{3} \cos( \frac{47\pi}{3} - \frac{x}{2} ) \\$

$\sin(x) = \cos( \frac{\pi}{2} - x) \\$

$\cos( \frac{\pi}{2} - \frac{x}{2} - \frac{\pi}{3} ) = \sqrt{3} \cos(15\pi + \frac{2\pi}{3} - \frac{x}{2} ) \\ \cos( \frac{\pi}{6} - \frac{x}{2} ) = - \sqrt{3} \cos( \frac{2\pi}{3} - \frac{x}{2} ) \\ \cos( \frac{\pi}{6} ) \cos( \frac{x}{2} ) + \sin( \frac{\pi}{6} ) \sin( \frac{x}{2} ) = - \sqrt{3} ( \cos( \frac{2\pi}{3} ) \cos( \frac{x}{2} ) + \sin( \frac{2\pi}{3} ) \sin( \frac{x}{2} ) ) \\ \frac{ \sqrt{3} }{2} \cos( \frac{x}{2} ) + \frac{1}{2} \sin( \frac{x}{2} ) = - \sqrt{3} ( - \frac{1}{2} \cos( \frac{x}{2} ) + \frac{ \sqrt{3} }{2} \sin( \frac{x}{2} ) ) \\ \frac{ \sqrt{3} }{2} \cos( \frac{x}{2} ) + \frac{1}{2} \sin( \frac{x}{2} ) = \frac{ \sqrt{3} }{2} \cos( \frac{x}{2} ) - \frac{3}{2} \sin( \frac{x}{2} ) \\$

косинусы сокращаются

$\frac{1}{2} \sin( \frac{x}{2} ) + \frac{3}{2} \sin( \frac{x}{2} ) = 0 \\ 2 \sin( \frac{x}{2} ) = 0 \\ \frac{x}{2} = \pi \: n \\ x = 2\pi \: n$

n принадлежит Z

1 votes Thanks 1

aleksoref Здравствуйте, помогите пожалуйста

https://znanija.com/task/41902565

Answers & Comments

srochnoo pochemu social demokraty i kommunisty vybirali raznye metody dlya dostizhen

pochemu v proigravshih stranah okazalis silny radikalnye vzglyady pervaya mirovaya

ch bolshe skorosti drugogodc218ad494648fdcfd20b1a205d906a3 62908

pomogite s matematikoj srochno13bd431346407edb4886be2d7f5a0473 80644

pomogite s matematikoj dayu 100 ballov

pochemu social demokraty i kommunisty vybirali raznye metody dlya dostizheniya celej

pomogite pozhalujsta s anglijskim prosto sootnesite

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social