Не уверен в решении. То есть, в методе уверен, а вот в расчетах не очень. Буду благодарен, если укажете ошибку. Все, благодаря Денику 777 ошибку нашли и исправили. Но для школы этот метод не годится. Лучше использовать другое решение.
Пусть R - середина BD, тогда имеет место векторное равенство MN=MR+RN, но MR=AB/2 (т.к. MR - средняя линия треугольника ABD, а она параллельна AB и равна его половине). Аналогично, RN=DC/2, значит MN=(AB-CD)/2, а это и есть компланарность. Здесь все равенства векторные.
3 votes Thanks 3
Denik777
Она не сложнейшая :) Хотя, конечно, все относительно...
Answers & Comments
Verified answer
Не уверен в решении. То есть, в методе уверен, а вот в расчетах не очень. Буду благодарен, если укажете ошибку.Все, благодаря Денику 777 ошибку нашли и исправили.
Но для школы этот метод не годится. Лучше использовать другое решение.
Verified answer
Пусть R - середина BD, тогда имеет место векторное равенство MN=MR+RN, но MR=AB/2 (т.к. MR - средняя линия треугольника ABD, а она параллельна AB и равна его половине). Аналогично, RN=DC/2, значит MN=(AB-CD)/2, а это и есть компланарность. Здесь все равенства векторные.