Числа и - это противоположные числа. То есть они находятся на одинаковом расстоянии от 0 , но по разные стороны от него . Аналогично, числа и - противоположные числа .
Так как по условию a>b , то число находится на большем расстоянии от 0, чем число ( справа от 0 ) , а значит число тоже находится на большем расстоянии от 0, чем число ( слева от 0 ) .
Поэтому .
б) Числа m и n - отрицательные числа, то есть .
Значит,
Числа, противоположные числам и будут обозначаться как и , причём они положительны, то есть и .
По условию m>n , значит на числовой оси слева от 0 число находится ближе к 0, чем число . А поэтому справа от 0 на числовой оси число находится к 0 ближе, чем число .
в) Аналогично рассуждая, сравним заданные числа .
, так как чем больше знаменатель дроби, тем меньше сама дробь при равных числителях .
Если умножить неравенство на отрицательное число, то знак неравенства поменяется на противоположный, поэтому .
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
a) Так как a>0 и b>0 , то .
Надо сравнить число с числом .
Числа и - это противоположные числа. То есть они находятся на одинаковом расстоянии от 0 , но по разные стороны от него . Аналогично, числа и - противоположные числа .
Так как по условию a>b , то число находится на большем расстоянии от 0, чем число ( справа от 0 ) , а значит число тоже находится на большем расстоянии от 0, чем число ( слева от 0 ) .
Поэтому .
б) Числа m и n - отрицательные числа, то есть .
Значит,
Числа, противоположные числам и будут обозначаться как и , причём они положительны, то есть и .
По условию m>n , значит на числовой оси слева от 0 число находится ближе к 0, чем число . А поэтому справа от 0 на числовой оси число находится к 0 ближе, чем число .
в) Аналогично рассуждая, сравним заданные числа .
, так как чем больше знаменатель дроби, тем меньше сама дробь при равных числителях .
Если умножить неравенство на отрицательное число, то знак неравенства поменяется на противоположный, поэтому .
Так как b>0 , то и , а значит .
Так как а>0 , то .
Выше мы определили, что , поэтому .