Verified answer

Формула n-ого члена геометрической прогрессии:

Сумма первых n членов геометрической прогрессии:

5.

Составим и решим систему:

Выразим выражение из первого уравнения и подставим его во второе:

Заметим, что второй вариант с нереализуем, так как в этом случае получилась бы прогрессия с чередующимися противоположными числами, но по условию сумма соседних членов (с номерами 2 и 3) равна 6. Очевидно, что такие числа не являются противоположными.

Найдем выражение для первого члена:

Зная знаменатель, находим первый член прогрессии:

Тогда четвертый член прогрессии равен:

Ответ: 25

6.

Запишем выражение для заданной суммы

Подставим значение первого члена:

Ответ: -4/3 или 1/3