AlekseyPrj
Я уже видел, но всё равно спасибо. Там то, что нужно доказать возвели в куб.
Olga8128
Да. Потом x^5-y^5>=2x; x^5-2x>=y^5 и дальше домножаем на восемь. Я в очередной раз восхищаюсь красотой математики)) Большое спасибо; очень интересная задача
Answers & Comments
Verified answer
Дальше раскладываем по биному Ньютона:
Видно, что все слагаемые, кроме двух последних, делятся на 1919, и, как следствие, на 101. Если делится на 101, то задача будет решена.
Опять воспользуемся биномом Ньютона:
Итак, только два последних числа могут не делиться на 101, но:
Ноль нацело делится на 101.
⇒ тоже делится 101, что и требовалось доказать.