ДАМ 100 БАЛІВ Допоможіть термново...
Із вершини C трикутника ABC проведено перпендикуляр CM. Пряма, що
проходить через точку M і середину сторони AB, перпендикулярна до прямої AB.
Доведіть, що трикутник ABC рівнобедрений.
Із вершини C трикутника ABC проведено перпендикуляр CM. Пряма, що
проходить через точку M і середину сторони AB, перпендикулярна до прямої AB.
Доведіть, що трикутник ABC рівнобедрений.
Answers & Comments
Verified answer
Відповідь:
Пояснення:
Нехай т. N - середина сторони АВ . MN⊥AB за умовою . За
теоремою про три перпендикуляри проєкція CN похилої MN
на площину (АВС) теж перпендикулярна до прямої АВ : CN⊥AB .
Крім того , висота CN є також медіаною ΔАВС . А якщо висота
трикутника є також і його медіаною , то він рвнобедрений . Отже ,
ΔАВС - рівнобедрений .