Пусть а - количество мужиков, b - количество женщин, с - количество детей.
10a + 0,5b + 0,25c = 100 a + b + c = 100
0,5b + 0,25c = 100 - 10a => количество мужиков а < 10
Кроме того, количество мужиков не может быть меньше 6 и больше 7, так как при а > 7 оставшихся денег (20р. или 10р.) не хватит, чтобы распределить их в указанных пропорциях между оставшимися 100-а женщинами и детьми. Минимальное количество денег придется на 1 женщину и 91 ребенка: 23,25р
Так же при а < 6 женщин и детей не хватит, чтобы распределить между ними в указанных пропорциях оставшуюся сумму (50р., 60р.,и т.д.). Максимальное количество денег придется на 94 женщины и 1 ребенка: 47,25р.
Answers & Comments
Verified answer
Пусть а - количество мужиков,b - количество женщин,
с - количество детей.
10a + 0,5b + 0,25c = 100
a + b + c = 100
0,5b + 0,25c = 100 - 10a => количество мужиков а < 10
Кроме того, количество мужиков не может быть меньше 6 и больше 7,
так как при а > 7 оставшихся денег (20р. или 10р.) не хватит, чтобы распределить их в указанных пропорциях между оставшимися 100-а женщинами и детьми. Минимальное количество денег придется на 1 женщину и 91 ребенка: 23,25р
Так же при а < 6 женщин и детей не хватит, чтобы распределить между ними в указанных пропорциях оставшуюся сумму (50р., 60р.,и т.д.). Максимальное количество денег придется на 94 женщины и 1 ребенка: 47,25р.
Действительно, предположим а = 5. Тогда:
0,5b + 0,25c = 50
b + c = 95
0,5(95 - c) + 0,25c = 50
b = 95 - c
47,5 - 50 = 0,25c
c = -10 (противоречит условию)
Предположим а = 8. Тогда:
0,5b + 0,25c = 20
b + c = 92
0,5b + 0,25(92 - b) = 20
c = 92 - b
0,5b + 23 - 0,25b = 20
0,25b = -3
b = -12 (противоречит условию)
Если a = 6: 0,5b + 0,25c = 40
b = 94 - c
0,5(94 - c) + 0,25c = 40
47 - 0,25c = 40
0,25c = 7
c = 28 b = 94 - 28 = 66
Если а = 7: 0,5b + 0,25c = 30
b = 93 - c
0,5(93 - c) + 0,25c = 30
46,5 - 0,25c = 30
0,25c = 16,5
c = 66 b = 93 - 66 = 27
Ответ: {6; 66; 28}, {7; 27; 66}