левую часть надо представить в виде произведения

x^2-1+y(x+1)=18-1

(x+1)(x-1)+y(x+1)=17

(x+1)(x-1+y)=17

делители 17: +-17;+-1-получаем 4 решения:

(16;-14);(-18;18); (0;18);(-2;-14)