Ця задача про збереження енергії та маси. Ми можемо скористатися рівнянням:
маса води * специфічна теплоємність води * зміна температури = маса води * зміна температури * специфічна теплоємність окропу
Для води специфічна теплоємність становить 4,18 Дж/(г·°C), а для окропу - 2,09 Дж/(г·°C).
Нехай x - маса окропу, яку налито в початковому відрі.
Після додавання холодної води температурою 20°C, отримано 12 кг води за температури 40°C. Це означає, що маса окропу в відрі зменшилася на масу доданої води, тобто на 12 кг - x.
Тоді рівняння для збереження енергії можна записати так:
Для розв'язання цієї задачі можна використати формулу для розрахунку кількості тепла, що виділяється або поглинається при зміні температури:
Q = m * c * ΔT
де Q - кількість тепла, m - маса речовини, c - специфічна теплоємність речовини, ΔT - зміна температури.
Оскільки відро містить тільки воду, то можна використати значення специфічної теплоємності води, яка дорівнює 4,18 Дж/(г·°C).
Нехай маса окропу, який було налито відразу, дорівнює m1, а маса доданої води - m2. Тоді можна записати два рівняння для обчислення кількості тепла перед змішуванням і після:
Q1 = m1 * c * (100 - 0) = m1 * c * 100
Q2 = m2 * c * (20 - 0) = m2 * c * 20
Після змішування кількість тепла повинна бути збережена, тобто:
Q1 = Q2 + Q3, де Q3 - кількість тепла, яке виділилося при змішуванні.
Також можна записати два рівняння для обчислення маси окропу після змішування (m3) і кількості води, яка була додана (m2 + m3):
m3 * 40 = Q3
m2 + m3 = 12 кг
Об'єднавши ці рівняння, можна отримати:
m3 * 40 = m1 * c * 100 - m2 * c * 20
m2 + m3 = 12 кг
Підставляючи дані, отримаємо:
m3 * 40 = m1 * 4,18 * 100 - m2 * 4,18 * 20
m2 + m3 = 12
З розв'язанням цієї системи рівнянь можна отримати значення m3, яке відповідає масі окропу після змішування. Розрахунок залежить від значення m1, яке не наведено в умові задачі
Answers & Comments
Verified answer
Відповідь:
Ця задача про збереження енергії та маси. Ми можемо скористатися рівнянням:
маса води * специфічна теплоємність води * зміна температури = маса води * зміна температури * специфічна теплоємність окропу
Для води специфічна теплоємність становить 4,18 Дж/(г·°C), а для окропу - 2,09 Дж/(г·°C).
Нехай x - маса окропу, яку налито в початковому відрі.
Після додавання холодної води температурою 20°C, отримано 12 кг води за температури 40°C. Це означає, що маса окропу в відрі зменшилася на масу доданої води, тобто на 12 кг - x.
Тоді рівняння для збереження енергії можна записати так:
x * 2,09 * (100 - 40) = (x - 12) * 4,18 * (40 - 20)
Розв'язуючи це рівняння, ми знаходимо:
x = 4,56 кг
Отже, було налите 4,56 кг окропу.
Ответ:
зроби відповідь найкращою
Объяснение:
Для розв'язання цієї задачі можна використати формулу для розрахунку кількості тепла, що виділяється або поглинається при зміні температури:
Q = m * c * ΔT
де Q - кількість тепла, m - маса речовини, c - специфічна теплоємність речовини, ΔT - зміна температури.
Оскільки відро містить тільки воду, то можна використати значення специфічної теплоємності води, яка дорівнює 4,18 Дж/(г·°C).
Нехай маса окропу, який було налито відразу, дорівнює m1, а маса доданої води - m2. Тоді можна записати два рівняння для обчислення кількості тепла перед змішуванням і після:
Q1 = m1 * c * (100 - 0) = m1 * c * 100
Q2 = m2 * c * (20 - 0) = m2 * c * 20
Після змішування кількість тепла повинна бути збережена, тобто:
Q1 = Q2 + Q3, де Q3 - кількість тепла, яке виділилося при змішуванні.
Також можна записати два рівняння для обчислення маси окропу після змішування (m3) і кількості води, яка була додана (m2 + m3):
m3 * 40 = Q3
m2 + m3 = 12 кг
Об'єднавши ці рівняння, можна отримати:
m3 * 40 = m1 * c * 100 - m2 * c * 20
m2 + m3 = 12 кг
Підставляючи дані, отримаємо:
m3 * 40 = m1 * 4,18 * 100 - m2 * 4,18 * 20
m2 + m3 = 12
З розв'язанням цієї системи рівнянь можна отримати значення m3, яке відповідає масі окропу після змішування. Розрахунок залежить від значення m1, яке не наведено в умові задачі