Для нахождения решения уравнения 100x^2 - 16 = 0 мы начнем с выполнения разложения на множители выражения в левой его части.

Применим для этого формулу сокращенного умножения разность квадратов:

a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности на сумму этих выражений.

(10x)^2 - 4^2 = 0;

Применим формулу и получаем:

(10x - 4)(10x + 4) = 0;

Произведение равно нулю, когда один из множителей ноль.

1) 10x - 4 = 0;

10x = 4;

x = 0.4;

2) 10x + 4 = 0;

10x = -4;

x = -0.4.