Ответ:

Дано:

треугольник АВС - равнобедренный

(АВ=ВС)

точки М и К принадлежат АВ и ВС

АМ=СК

Требуется доказать:

треугольник АОС равнобедренный

Доказательство:

рассмотрим треугольники АМС и СКА

у них:1)АМ=СК(по условию)

2)угол ВАС=углу ВСА(так как треугольник равнобедренный, а углы при основании равны)

3)АС - общая

из этого, треугольник МАС= КСА, тогда углы КАС=МСА равны, а так как углы при основании равны, то треугольник АОС равнобедренный