10^16 часть первоначальной массы воздуха?...

October 2021 1 10 Report

при одном качании поршнего насоса из сосуда удаляется 1.2% имеющегося в нем воздуха.Через сколько качаний насоса в сосуде останется 1/10^16 часть первоначальной массы воздуха?

Answers & Comments

Ziorar Первоначальную массу воздуха примем за единицу.
Если удалить 1,2% массы, то останется 100 - 1,2 = 98,8 % массы
После первого качания останется 1 * 98,8/100 = 0,988 от первоначальной массы

То есть, масса воздуха после каждого качания насоса равна 0,988 умножить на массу до качания.
У нас получается геометрическая прогрессия со знаменателем q= 0,988, в которой первый член равен $b_1 = 1$

Любой член геометрической прогрессии вычисляется по формуле
$b_n = b_1*q^{(n-1)}$

У нас, показатель степени (n-1) -это и будет число качаний насоса. Обозначим его как икс, и составим уравнение:
$1*0,988^x=1/10^{16}$
$0,988^x=10^{-16}$
$x = \log_{0,988}(10^{-16}) =$
Чтобы вычислить это выражение, произведём замену основания логарифма (тогда его можно вычислить на любом калькуляторе, способном вычислить десятичный либо натуральный логарифм):
$= \frac{\lg(10^{-16})}{\lg0,988} = \frac{\ln(10^{-16})}{\ln0,988} \approx 3052$

Ответ: через 3052 качания насоса в сосуде останется примерно 1/10^16 от первоначальной массы воздуха.

1 votes Thanks 2

Ziorar такой логарифм на калькуляторах редко можно посчитать напрямую, приходится через формулу замены основания логарифма

moskva5 а как заменить?

Ziorar то есть, считаете, используя тот логарифм, который есть у вас на калькуляторе- десятичный либо натуральный. сейчас напишу

moskva5 Ты не сможешь на листочек все решение написать просто я ничего не понял

Ziorar действительно, сейчас покажу тебе скрин моего решения

Ziorar обнови страницу, должна появиться картинка с моим решением

moskva5 как посчитать log 10^-16?

moskva5 спасибо тебе большое,удачи тебе в дальнейшем

Ziorar там в конце две дроби, используй одну из них- ту, которую ты сможешь на своём калькуляторе сосчитать (надо, чтобы там были или десятичные(lg), или натуральные(ln) логарифмы). Пожалуйста )

moskva5 спасииибо удачи тебе

Answers & Comments

vy izobreli lekarstvo ot prostudy i prodolzhila 5 predlozheniyami

po predlozheniyu vy tolko chto sozdali lekarstvo ot obychnoj bolezni sostavte 5 p

provedite primery poznavatelnoj deyatelnosti pozhalujsta ochen nuzhno

reshite pozhalujsta uravnenie log7x 1log7xlog7x

chislo zhitelej goroda novostrojki uvelichivaetsya ezhegodno na 8cherez skolko let

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social