Home
О нас
Products
Services
Регистрация
Войти
Поиск
lenovo12032018
@lenovo12032018
July 2023
1
9
Report
Обчисліть інтеграл: 1∫0(2x+1)³ dx
Please enter comments
Please enter your name.
Please enter the correct email address.
Agree to
terms of service
You must agree before submitting.
Send
Answers & Comments
Maria1111199999
Щоб обчислити інтеграл ∫(2x+1)³ dx від 0 до 1, використаємо формулу для інтегрування степеневої функції:
∫xⁿ dx = (xⁿ⁺¹)/(n+1) + C,
де n ≠ -1 і C - константа інтегрування.
Застосуємо цю формулу до кожного доданка у виразі (2x+1)³:
∫(2x+1)³ dx = ∫8x³ + 12x² + 6x + 1 dx
Застосуємо формулу для кожного доданка:
∫8x³ dx = (8/4)x⁴ = 2x⁴
∫12x² dx = (12/3)x³ = 4x³
∫6x dx = 6/2)x² = 3x²
∫1 dx = x
Тепер, обчислимо відповідний вираз для кожного доданка:
∫(2x+1)³ dx = 2x⁴ + 4x³ + 3x² + x
Щоб знайти значення від 0 до 1, вставимо межі інтегрування:
∫(2x+1)³ dx = 2(1)⁴ + 4(1)³ + 3(1)² + (1) - (2(0)⁴ + 4(0)³ + 3(0)² + (0))
= 2 + 4 + 3 + 1 - 0 - 0 - 0 - 0
= 10.
Таким чином, значення інтегралу ∫(2x+1)³ dx від 0 до 1 дорівнює 10.
0 votes
Thanks 1
More Questions From This User
See All
lenovo12032018
September 2023 | 0 Ответы
1 agc c 2 age e 3 a4g g 4 ag4 4
Answer
lenovo12032018
July 2023 | 0 Ответы
bs abcd sad ab5 sb12
Answer
lenovo12032018
July 2023 | 0 Ответы
efpkefpk fp kk
Answer
lenovo12032018
July 2023 | 0 Ответы
fx cosxex
Answer
lenovo12032018
July 2023 | 0 Ответы
fx x 2x 1 fx 2
Answer
lenovo12032018
June 2023 | 0 Ответы
40 20 6495c30c2408a
Answer
lenovo12032018
May 2023 | 0 Ответы
50 4 645d1347e1d0b
Answer
lenovo12032018
July 2022 | 0 Ответы
perevesti predlozheniya a passivnyj zalog gerundij
Answer
×
Report "Обчисліть інтеграл: 1∫0(2x+1)³ dx"
Your name
Email
Reason
-Select Reason-
Pornographic
Defamatory
Illegal/Unlawful
Spam
Other Terms Of Service Violation
File a copyright complaint
Description
Helpful Links
О нас
Политика конфиденциальности
Правила и условия
Copyright
Контакты
Helpful Social
Get monthly updates
Submit
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
∫xⁿ dx = (xⁿ⁺¹)/(n+1) + C,
де n ≠ -1 і C - константа інтегрування.
Застосуємо цю формулу до кожного доданка у виразі (2x+1)³:
∫(2x+1)³ dx = ∫8x³ + 12x² + 6x + 1 dx
Застосуємо формулу для кожного доданка:
∫8x³ dx = (8/4)x⁴ = 2x⁴
∫12x² dx = (12/3)x³ = 4x³
∫6x dx = 6/2)x² = 3x²
∫1 dx = x
Тепер, обчислимо відповідний вираз для кожного доданка:
∫(2x+1)³ dx = 2x⁴ + 4x³ + 3x² + x
Щоб знайти значення від 0 до 1, вставимо межі інтегрування:
∫(2x+1)³ dx = 2(1)⁴ + 4(1)³ + 3(1)² + (1) - (2(0)⁴ + 4(0)³ + 3(0)² + (0))
= 2 + 4 + 3 + 1 - 0 - 0 - 0 - 0
= 10.
Таким чином, значення інтегралу ∫(2x+1)³ dx від 0 до 1 дорівнює 10.