Обчисліть інтеграл: 1∫0(2x+1)³ dx. Created by lenovo12032018.

Обчисліть інтеграл: 1∫0(2x+1)³ dx

lenovo12032018 @lenovo12032018

July 2023 1 9 Report

Обчисліть інтеграл: 1∫0(2x+1)³ dx

Answers & Comments

Maria1111199999 Щоб обчислити інтеграл ∫(2x+1)³ dx від 0 до 1, використаємо формулу для інтегрування степеневої функції:

∫xⁿ dx = (xⁿ⁺¹)/(n+1) + C,

де n ≠ -1 і C - константа інтегрування.

Застосуємо цю формулу до кожного доданка у виразі (2x+1)³:

∫(2x+1)³ dx = ∫8x³ + 12x² + 6x + 1 dx

Застосуємо формулу для кожного доданка:

∫8x³ dx = (8/4)x⁴ = 2x⁴
∫12x² dx = (12/3)x³ = 4x³
∫6x dx = 6/2)x² = 3x²
∫1 dx = x

Тепер, обчислимо відповідний вираз для кожного доданка:

∫(2x+1)³ dx = 2x⁴ + 4x³ + 3x² + x

Щоб знайти значення від 0 до 1, вставимо межі інтегрування:

∫(2x+1)³ dx = 2(1)⁴ + 4(1)³ + 3(1)² + (1) - (2(0)⁴ + 4(0)³ + 3(0)² + (0))

= 2 + 4 + 3 + 1 - 0 - 0 - 0 - 0

= 10.

Таким чином, значення інтегралу ∫(2x+1)³ dx від 0 до 1 дорівнює 10.

0 votes Thanks 1

Answers & Comments

1 agc c 2 age e 3 a4g g 4 ag4 4

bs abcd sad ab5 sb12

efpkefpk fp kk

fx cosxex

fx x 2x 1 fx 2

40 20 6495c30c2408a

50 4 645d1347e1d0b

perevesti predlozheniya a passivnyj zalog gerundij

Helpful Links

Helpful Social