Verified answer

Ответ:

Целые числа, являющиеся решениями системы неравенств:

1) 3, 4;

2) -2, -1, 0, 1, 2;

3) -2, -1, 0.

Пошаговое объяснение:

Требуется найти все целые числа, являющиеся решениями системы неравенств.

1)

• Если обе части неравенства умножить или разделить на положительное число, то получим неравенство, равносильное данному.

• Любой член неравенства можно переносить из одной части неравенства в другую, меняя при этом знак на противоположный.

• Если обе части неравенства умножить или разделить на отрицательное число, то знак неравенства перевернется.

Получим:

x ∈ (2,5; 4]

Второе неравенство нестрогое, поэтому 4 входит в решение.

Целые числа, являющиеся решениями системы неравенств, равны: 3, 4.

2)

Перенесем неизвестные влево, известные вправо, поменяв знак на противоположный. Приведем подобные члены и решим неравенства:

x ∈ (-3; 3)

Неравенство строгое, поэтому (-3) и 3 не входят в решение.

Целые числа, являющиеся решениями системы неравенств, равны: -2, -1, 0, 1, 2.

3)

Перенесем неизвестные влево, известные вправо, поменяв знак на противоположный. Приведем подобные члены и решим неравенства:

x ∈ [-2; 1)

Первое неравенство нестрогое, поэтому (-2) входит в решение.

Целые числа, являющиеся решениями системы неравенств, равны: -2, -1, 0.