Verified answer

Ответ:

можно в лучший ответ?

Объяснение:

могу объяснить, если надо

Решение и ответ:

[tex]\displaystyle {\left( { - 10} \right)^5} \cdot {\left( {{5^2}} \right)^{-2}} = {\left( {-2 \cdot 5} \right)^5} \cdot {\left( {{5^2}} \right)^{-2}}=- {2^5} \cdot {5^5} \cdot {5^{2 \cdot (-2)}} =- {2^5} \cdot {5^5} \cdot {5^{-4}}=- {2^5} \cdot {5^{5+(-4)}}=-{2^5} \cdot {5^{5-4}}=-{2^5} \cdot {5^1}=-32 \cdot 5= -160[/tex]

Для решения использовали следующие формулы:

[tex]\displaystyle {(a \cdot b)^n} = {a^n} \cdot {b^n},\;\;\;{\left( {{a^m}} \right)^n} = {a^{m \cdot n}},\;\;\;{a^m} \cdot {a^n}={a^{m+n}}[/tex]