[tex]\displaystyle\bf\\1)\\\\3x+2,5 < 5x-4,5\\\\3x-5x < -4,5-2,5\\\\-2x < -7\\\\x > 3,5\\\\Otvet \ : \ x\in\Big(3,5 \ ; \ +\infty\Big)\\\\\\2)\\\\3(x-5)+2 > 2(x-1)+3(x+2)\\\\3x-15+2 > 2x-2+3x+6\\\\3x-13 > 5x+4\\\\3x-5x > 4+13\\\\-2x > 17\\\\x < -8,5\\\\Otvet \ : \ x\in\Big(-\infty \ ; \ -8,5\Big)[/tex]

[tex]\displaystyle\bf\\3)\\\\\frac{x-1}{2} +\frac{x+1}{3} \geq 6\\\\\\\frac{x-1}{2}\cdot 6 +\frac{x+1}{3}\cdot 6 \geq 6\cdot 6\\\\\\(x-1)\cdot 3+(x+1)\cdot 2\geq 36\\\\\\3x-3+2x+2\geq 36\\\\\\5x-1\geq 36\\\\\\5x\geq 37\\\\\\x\geq 7,4\\\\\\Otvet \ : \ x\in\Big[7,4 \ ; \ +\infty\Big)[/tex]