Ответ:

L = х + 2t

L = 9,7 + 2(9,7/(2√2)) м ≈ 14,3 м

Пошаговое объяснение:

Площа квадрата може бути знайдена за формулою S = a^2, де "а" - довжина сторони квадрата.

Отже, якщо площа доріжки 1056,25 м², то площа квадрата, який включає доріжку, буде більшою за цю величину. Нехай "х" - довжина сторони квадрата, тоді площа квадрата буде дорівнювати (х + 2t)^2, де "t" - ширина доріжки.

Таким чином, ми отримуємо рівняння:

(х + 2t)^2 = 1056,25 + 4t^2

Розв'язавши його відносно "х", ми отримаємо:

х = sqrt(1056,25 + 4t^2) - 2t

Так як квадратна доріжка сполучає кут саду з протилежним кутом, то вона перетинає діагональ квадрата, тобто ширина доріжки дорівнює діагоналі квадрата, поділеній на 2. Діагональ квадрата може бути знайдена за формулою d = a√2.

Отже, ми можемо записати наступне:

t = d/2 = (х/√2)/2 = х/(2√2)

Підставимо значення t в формулу для "х", щоб отримати довжину сторони квадрата, який включає доріжку:

х = sqrt(1056,25 + 4t^2) - 2t

х = sqrt(1056,25 + 4(х^2/(8))) - х/(2√2)

Після спрощення виразів, отримуємо квадратне рівняння:

9х^2 - 845,44 = 0

Розв'язавши його, отримуємо:

х = sqrt(94,04) м ≈ 9,7 м

Таким чином, довжина сторони квадрата дорівнює приблизно 9,7 м. Довжина доріжки складатиме:

L = х + 2t

L = 9,7 + 2(9,7/(2√2)) м ≈ 14,3 м

Постав спасибі та помітку краща відповідь❤