Дано: прямокутний паралелепіпед АBCDA₁B₁C₁D₁

AB=5 см, BC=3 см AA₁= см

Знайти A₁C

Розв'язок:

ΔABC - прямокутний, ∠АВС=90°

Виходячи з теореми Піфагора, АС=√(АВ²+ВС²)

АС= √(25+9)=√34 см

AA₁ ⊥ АВ, AA₁ ⊥ АD, отже

AA₁ ⊥ площ. АВС

AA₁ ⊥ АС

∠A₁АС=90°, Δ A₁АС прямокутний

Виходячи з теореми Піфагора, А₁С=√(АА₁²+АС²)

А₁С=√(2+34)=6 см

Відповідь: 6 см становить діагональ прямокутного паралелепіпеда АBCDA₁B₁C₁D₁