1079. Найдите значение суммы всех целых чисел, которые являются
решениями системы неравенств
[|x| < 4,
1)x>1,
|x > -3;
[|x| < 10,
2) x > -7,
x < 2;
[|x| > 3,
3) x < 4,
|x < 5.
решениями системы неравенств
[|x| < 4,
1)x>1,
|x > -3;
[|x| < 10,
2) x > -7,
x < 2;
[|x| > 3,
3) x < 4,
|x < 5.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Для каждой из систем неравенств найдем интервалы, на которых они выполняются, а затем найдем пересечение этих интервалов. Целыми решениями системы неравенств будут все целые числа из этого пересечения.
Система неравенств имеет следующий вид:
-4 < x < 4, x > 1, x > -3.
Интервалы, на которых каждое из неравенств выполняется: (1, 4). Таким образом, все целые решения системы неравенств равны 2 и 3. Сумма всех целых решений: 2 + 3 = 5.
Система неравенств имеет следующий вид:
-10 < x < 10, x > -7, x < 2.
Интервалы, на которых каждое из неравенств выполняется: (-6, 2). Таким образом, все целые решения системы неравенств равны -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2. Сумма всех целых решений: -5 - 4 - 3 - 2 - 1 + 0 + 1 + 2 = -12.
Система неравенств имеет следующий вид:
x < -3 или x > 3, x < 4, x < 5.
Интервалы, на которых каждое из неравенств выполняется: (-∞, -3) и (3, 4). Таким образом, все целые решения системы неравенств равны -2, -1, 0, 1, 2, 3. Сумма всех целых решений: -2 - 1 + 0 + 1 + 2 + 3 = 3.
Таким образом, сумма всех целых решений системы неравенств равна 5 - 12 + 3 = -4.