Сума центрального кута АОС і вписаного АВС, що спираються на одну дугу, дорівнює 108°. Знайдіть градусну міру дуги АС.
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
72°
Объяснение:
нехай вписаний кут х, тоді центральний — 2х (оскільки вписаний кут дорівнює половині центрального якщо вони спираються на одну дугу). За умовою їхня сума 108°. Маємо рівняння:
х+2х=108
3х=108
х=36
отже вписаний кут АВС дорівнює 36°.
Тоді дуга АС=2АВС=2×36°=72° (оскільки вписаний кут дорівнює половині дузі на яку він спирається)