Дано уравнение α+β+γ = 180°. Разделим обе части на 2: (α+β+γ)/2 = 90°. Левую часть разобьём на 2 части: ((α+β)/2)+(γ/2) = 90°. Вторую часть перенесём направо: ((α+β)/2) = 90°-(γ/2). Равные углы имеют равные значения тангенсов: tg((α+β)/2) = tg(90°-(γ/2)). По формулам приведения tg(90-α) = ctgα. Получаем tg((α+β)/2) = сtg(γ/2)), что и требовалось доказать.
Answers & Comments
Verified answer
Дано уравнение α+β+γ = 180°.Разделим обе части на 2:
(α+β+γ)/2 = 90°.
Левую часть разобьём на 2 части:
((α+β)/2)+(γ/2) = 90°.
Вторую часть перенесём направо:
((α+β)/2) = 90°-(γ/2).
Равные углы имеют равные значения тангенсов:
tg((α+β)/2) = tg(90°-(γ/2)).
По формулам приведения tg(90-α) = ctgα.
Получаем tg((α+β)/2) = сtg(γ/2)), что и требовалось доказать.