Для вирішення цієї задачі ми можемо використовувати рівняння руху зі сталим прискоренням. Перш ніж розв'язувати задачу, подивимось на відомі дані:

Початкова швидкість (u) = 25 м/с

Кінцева швидкість (v) = 5 м/с

Час гальмування (t) = 10 с

Знаходження прискорення (a):

Відомо, що прискорення (a) можна обчислити за формулою:

a = (v - u) / t

Підставляючи значення:

a = (5 м/с - 25 м/с) / 10 с = (-20 м/с) / 10 с = -2 м/с²

Отже, прискорення автомобіля дорівнює -2 м/с². Від'ємне значення означає, що автомобіль гальмує.

Знаходження пройденого шляху під час гальмування:

Ми можемо використовувати одне з рівнянь руху для цього:

v = u + at

де v - кінцева швидкість, u - початкова швидкість, a - прискорення, t - час.

Підставимо відомі значення:

5 м/с = 25 м/с + (-2 м/с²) * t

Тепер можемо знайти час (t):

-2 м/с² * t = 5 м/с - 25 м/с

-2 м/с² * t = -20 м/с

t = (-20 м/с) / (-2 м/с²) = 10 с

Отже, час гальмування дорівнює 10 секундам.

Знаходження середньої швидкості:

Середню швидкість можна знайти, використовуючи середнє значення початкової і кінцевої швидкостей:

Середня швидкість (V_avg) = (u + v) / 2

Підставляючи значення:

V_avg = (25 м/с + 5 м/с) / 2 = 30 м/с / 2 = 15 м/с

Отже, середня швидкість автомобіля під час гальмування дорівнює 15 м/с.

Рівняння швидкості:

Рівняння швидкості для даного випадку можна записати як:

v = u + at

де:

v - кінцева швидкість,

u - початкова швидкість,

a - прискорення,

t - час.

Це рівняння дозволяє розраховувати кінцеву швидкість під час руху зі сталим прискоренням.