Ответ:
Диагонали равнобедренной трапеции равны.
Перенесем диагональ BD в точку С
Получим равнобедренный треугольник АСМ c основанием
AM=AD+DM=a+b
Высота равнобедренного треугольника ( она же высота трапеции)
делит АМ пополам
Так как cos ∠ CAM=√2/10
и cos∠ CAM=((a+b)/2)/10
то
a+b=2√2
По теореме Пифагора:
h2=102–(√2)2=98
h=7√2
Sтрапеции=(a+b)·h/2=14
О т в е т. 14
Площадь этой трапеции равна
14
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ:
Диагонали равнобедренной трапеции равны.
Перенесем диагональ BD в точку С
Получим равнобедренный треугольник АСМ c основанием
AM=AD+DM=a+b
Высота равнобедренного треугольника ( она же высота трапеции)
делит АМ пополам
Так как cos ∠ CAM=√2/10
и cos∠ CAM=((a+b)/2)/10
то
a+b=2√2
По теореме Пифагора:
h2=102–(√2)2=98
h=7√2
Sтрапеции=(a+b)·h/2=14
О т в е т. 14
Площадь этой трапеции равна
14