площина α перетинає сторони АВ і АС трикутника АВС у точках В1С1, відповідно ВС ∥ α. знайдіть АС, якщо АС1=2см, ВС:В1С1=2:1

October 2023 1 12 Report

Answers & Comments

6wdgrd27rd

Verified answer

За умовою відомо, що ВС : В1С1 = 2 : 1.

Також відомо, що BC ∥ α, тому за теоремою Таліса в трикутнику АВС:

АВ/ВВ1 = АС/СС1.

Замінюємо відомі значення:

АВ/ВВ1 = АС/2.

Також маємо співвідношення ВС : В1С1 = 2 : 1, що означає ВС = 2 * В1С1 = 2 * 1 = 2 см.

Таким чином, в трикутнику АВС маємо:

АВ/ВВ1 = АС/2.

АВ = ВС + В1С1 = 2 + 1 = 3 см.

Тому, підставивши відомі значення в попереднє співвідношення, отримуємо:

3/ВВ1 = АС/2.

АС = (2 * 3) / ВВ1 = 6 / ВВ1.

Оскільки ВС ∥ α, то кут ВВ1С1 = кут ВСα, а кут ВС1В1 = кут С1Сα.

Отже, трикутники ВС1С і АВВ1 подібні за кутовим співвідношенням, а, отже, за відношенням сторін: ВС1/ВВ1 = СС1/АВ.

Замінюємо відомі значення:

1/ВВ1 = 2 / (3 + 2).

1/ВВ1 = 2/5.

Отже, ВВ1 = 5/2.

Підставляємо вираз для АС:

АС = 6 / ВВ1 = 6 / (5/2) = 12/5.

Отже, АС = 12/5 см.

3 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

578a8ec636df24630ab9fcf4214ac4dc

nazvati i opisati oznaki sho vlastivi lyudini yak biologichni sistemi86507d1db672b51bd6bf58ab24cb1925 48002

nazvati i opisati oznaki sho vlastivi lyudini yak biologichni sistemi

viznachiti vidnosnu molekulyarnu masu spoluki kmno4 ta yiyi masovu chastku u rozchini

kakuyu minimalnuyu dlinu koda budet soobshenie podannoe s pomoshyu alfavita iz 65

Helpful Links

Helpful Social