Home
О нас
Products
Services
Регистрация
Войти
Поиск
kochishdiana12
@kochishdiana12
October 2023
1
27
Report
площина α перетинає сторони АВ і АС трикутника АВС у точках В1С1, відповідно ВС ∥ α. знайдіть АС, якщо АС1=2см, ВС:В1С1=2:1
Please enter comments
Please enter your name.
Please enter the correct email address.
Agree to
terms of service
You must agree before submitting.
Send
Answers & Comments
6wdgrd27rd
Verified answer
За умовою відомо, що ВС : В1С1 = 2 : 1.
Також відомо, що BC ∥ α, тому за теоремою Таліса в трикутнику АВС:
АВ/ВВ1 = АС/СС1.
Замінюємо відомі значення:
АВ/ВВ1 = АС/2.
Також маємо співвідношення ВС : В1С1 = 2 : 1, що означає ВС = 2 * В1С1 = 2 * 1 = 2 см.
Таким чином, в трикутнику АВС маємо:
АВ/ВВ1 = АС/2.
АВ = ВС + В1С1 = 2 + 1 = 3 см.
Тому, підставивши відомі значення в попереднє співвідношення, отримуємо:
3/ВВ1 = АС/2.
АС = (2 * 3) / ВВ1 = 6 / ВВ1.
Оскільки ВС ∥ α, то кут ВВ1С1 = кут ВСα, а кут ВС1В1 = кут С1Сα.
Отже, трикутники ВС1С і АВВ1 подібні за кутовим співвідношенням, а, отже, за відношенням сторін: ВС1/ВВ1 = СС1/АВ.
Замінюємо відомі значення:
1/ВВ1 = 2 / (3 + 2).
1/ВВ1 = 2/5.
Отже, ВВ1 = 5/2.
Підставляємо вираз для АС:
АС = 6 / ВВ1 = 6 / (5/2) = 12/5.
Отже, АС = 12/5 см.
3 votes
Thanks 1
More Questions From This User
See All
kochishdiana12
July 2023 | 0 Ответы
як пов'язане виробництво електроенергії з видобутком паливних ресурсів?
Answer
kochishdiana12
August 2022 | 0 Ответы
назвати і описати ознаки що властиві людині як біологічні системи...
Answer
kochishdiana12
August 2022 | 0 Ответы
назвати і описати ознаки що властиві людині як біологічні системи...
Answer
kochishdiana12
July 2022 | 0 Ответы
Визначити відносну молекулярну масу сполуки KMnO4 та її масову частку у розчині,...
Answer
kochishdiana12
November 2021 | 0 Ответы
Какую минимальную длину кода будет сообщение, поданное с помощью алфавита из 65 ...
Answer
×
Report "площина α перетинає сторони АВ і АС трикутника АВС у точках В1С1, відповідно ВС ∥ α. знайдіть АС, якщо АС1=2см, ВС:В1С1=2:1"
Your name
Email
Reason
-Select Reason-
Pornographic
Defamatory
Illegal/Unlawful
Spam
Other Terms Of Service Violation
File a copyright complaint
Description
Helpful Links
О нас
Политика конфиденциальности
Правила и условия
Copyright
Контакты
Helpful Social
Get monthly updates
Submit
Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
За умовою відомо, що ВС : В1С1 = 2 : 1.Також відомо, що BC ∥ α, тому за теоремою Таліса в трикутнику АВС:
АВ/ВВ1 = АС/СС1.
Замінюємо відомі значення:
АВ/ВВ1 = АС/2.
Також маємо співвідношення ВС : В1С1 = 2 : 1, що означає ВС = 2 * В1С1 = 2 * 1 = 2 см.
Таким чином, в трикутнику АВС маємо:
АВ/ВВ1 = АС/2.
АВ = ВС + В1С1 = 2 + 1 = 3 см.
Тому, підставивши відомі значення в попереднє співвідношення, отримуємо:
3/ВВ1 = АС/2.
АС = (2 * 3) / ВВ1 = 6 / ВВ1.
Оскільки ВС ∥ α, то кут ВВ1С1 = кут ВСα, а кут ВС1В1 = кут С1Сα.
Отже, трикутники ВС1С і АВВ1 подібні за кутовим співвідношенням, а, отже, за відношенням сторін: ВС1/ВВ1 = СС1/АВ.
Замінюємо відомі значення:
1/ВВ1 = 2 / (3 + 2).
1/ВВ1 = 2/5.
Отже, ВВ1 = 5/2.
Підставляємо вираз для АС:
АС = 6 / ВВ1 = 6 / (5/2) = 12/5.
Отже, АС = 12/5 см.