Пояснення: Оскільки координатна сітка є ортогональною, то ОХ і ОУ будуть паралельні вісям координат. Отже, їх можна знайти, знаючи координати двох точок, що лежать на ОХ та координати двох точок, що лежать на ОУ.
Для знаходження ОХ візьмемо точки А і В. Координата y точки А дорівнює 1, а координата y точки В дорівнює 2. Оскільки ОХ паралельна вісі ОУ, то координати точок А і В на цій вісі будуть однакові, тобто ОХ буде проходити через точку з координатами (x, 1), де x - координата точки на ОХ. Щоб знайти x, треба прирівняти координати точок А і В:
x₁ = 1, x₂ = -3
x₁ = x₂
⇒ 1 = -3
Отримали протиріччя, тому що координати точок А і В не можуть бути рівними, бо вони не лежать на одній прямій. Отже, ОХ не існує.
Для знаходження ОУ візьмемо точки С і Д. Координата x точки С дорівнює -1, а координата x точки Д дорівнює 5. Оскільки ОУ паралельна вісі ОХ, то координати точок С і Д на цій вісі будуть однакові, тобто ОУ буде проходити через точку з координатами (-1, y), де y - координата точки на ОУ. Щоб знайти y, треба прирівняти координати точок С і Д:
y₁ = -2, y₂ = -2
y₁ = y₂
⇒ -2 = -2
Отримали твердження, яке завжди є істинним, тому ОУ проходить через точку з координатами (-1, -2).
Answers & Comments
Відповідь: ОХ не існує, ОУ дорівнюють (-1, -2).
Пояснення: Оскільки координатна сітка є ортогональною, то ОХ і ОУ будуть паралельні вісям координат. Отже, їх можна знайти, знаючи координати двох точок, що лежать на ОХ та координати двох точок, що лежать на ОУ.
Для знаходження ОХ візьмемо точки А і В. Координата y точки А дорівнює 1, а координата y точки В дорівнює 2. Оскільки ОХ паралельна вісі ОУ, то координати точок А і В на цій вісі будуть однакові, тобто ОХ буде проходити через точку з координатами (x, 1), де x - координата точки на ОХ. Щоб знайти x, треба прирівняти координати точок А і В:
x₁ = 1, x₂ = -3
x₁ = x₂
⇒ 1 = -3
Отримали протиріччя, тому що координати точок А і В не можуть бути рівними, бо вони не лежать на одній прямій. Отже, ОХ не існує.
Для знаходження ОУ візьмемо точки С і Д. Координата x точки С дорівнює -1, а координата x точки Д дорівнює 5. Оскільки ОУ паралельна вісі ОХ, то координати точок С і Д на цій вісі будуть однакові, тобто ОУ буде проходити через точку з координатами (-1, y), де y - координата точки на ОУ. Щоб знайти y, треба прирівняти координати точок С і Д:
y₁ = -2, y₂ = -2
y₁ = y₂
⇒ -2 = -2
Отримали твердження, яке завжди є істинним, тому ОУ проходить через точку з координатами (-1, -2).