Решение и ответ:

Модуль числа равен самому этому числу, если число положительное (или ноль), либо равен противоположному числу, если число отрицательное. Запишем это в виде формулы:

[tex]\left| a \right| = \left\{ \begin{gathered} a,\;\;a \geqslant 0, \hfill \\ - a,\;\;a < 0. \hfill \\ \end{gathered} \right.[/tex]

|x + 1| = 1

Применим определение модуля к решению задания, запишем и решим два уравнения:

[tex]\left[ \begin{gathered}x+1= 1 \hfill \\x+1=- 1 \hfill \\ \end{gathered} \right.\left[ \begin{gathered}x=1-1 \hfill \\x=-1-1 \hfill \\ \end{gathered} \right.\left[ \begin{gathered}x=0 \hfill \\x=- 2 \hfill \\ \end{gathered} \right.[/tex]

Ответ: x₁ = 0, x₂ = -2.