1.) Для запису числа 5³/¹⁰⁰ у вигляді десяткового дробу, спершу обчислимо 5³, що дорівнює 125. Потім піднесемо цей результат до степеня 1/100. Це означає, що треба взяти корінь 125 з показником 100. Отже, число 5³/¹⁰⁰ у вигляді десяткового дробу буде приблизно 1,0905.

2.) Щоб перевірити, яка з нерівностей є правильною, обчислимо значення обох сторін нерівностей.

А) 0,19 > 0,2: Ця нерівність є неправильною, оскільки 0,19 менше, ніж 0,2.

Б) 5⁷/¹³ > 6¹/¹³: Обчислимо обидві частини нерівності. 5⁷/¹³ ≈ 1,3785, а 6¹/¹³ ≈ 1,395. Отже, ця нерівність є неправильною.

В) 1,48 < 1,5: Ця нерівність є правильною, оскільки 1,48 менше, ніж 1,5.

Г) 1 < 10/11: Ця нерівність є правильною, оскільки 1 менше, ніж 10/11.

Таким чином, правильними нерівностями є В) 1,48 < 1,5 і Г) 1 < 10/11.