Ответ:

Уравнение имеет два корня:

[tex]x = \frac{6 + \sqrt{60} }{2} [/tex]

[tex]x = \frac{6 - \sqrt{60} }{2} [/tex]

Объяснение:

[tex] \frac{x { }^{2} - 9}{x - 3} = 6[/tex]

[tex]x {}^{2} - 9 = 6(x - 3)[/tex]

[tex]x {}^{2} - 9 = 6x - 18[/tex]

[tex]x {}^{2} - 6x - 9 + 3 = 0[/tex]

[tex]x {}^{2} - 6x - 6 = 0[/tex]

[tex]d = b {}^{2} - 4ac[/tex]

[tex]d = 36 - 4 \times 1 \times ( - 6) = \\ = 36 + 24 = 60[/tex]

[tex]x = \frac{6 + \sqrt{60} }{2} [/tex]

[tex]x = \frac{6 - \sqrt{60} }{2} [/tex]