Пояснення:
Оскільки протилежні сторони чотирикутника ABCD рівні за умовою (АВ = CD, BС =AD), то цей чотирикутник є паралелограмом.
a)
AB = CD; BC = AD. Так як ABCD — паралелограм, то ∠ABC = ∠CDA.
Значить, Δ ABC = ∠ACD за двома сторонами і кутом між ними (першою ознакою рівності).
Звідси, ∠BAС = ∠ACD = 35°.
б)
AB = CD.
BE і DF – бісектриси ∠ABC і ∠CDA, тож вони ділять їх навпіл
Так як ABCD — паралелограм, то ці кути є рівними: ∠ABC = ∠CDA.
Значить, і їх половини також рівні одна одній: ∠ABE = ∠CDF.
∠BAС = ∠ACD (доведення в попередньому пункті).
Отже, Δ ABE = ∠CDF за стороною і прилеглими до неї кутами (другою ознакою рівності).
Тоді AE = CF = 3 см.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Відповідь: а) ∠BAС = 35°; AE = 3 см.
Пояснення:
Оскільки протилежні сторони чотирикутника ABCD рівні за умовою (АВ = CD, BС =AD), то цей чотирикутник є паралелограмом.
a)
AB = CD; BC = AD. Так як ABCD — паралелограм, то ∠ABC = ∠CDA.
Значить, Δ ABC = ∠ACD за двома сторонами і кутом між ними (першою ознакою рівності).
Звідси, ∠BAС = ∠ACD = 35°.
б)
AB = CD.
BE і DF – бісектриси ∠ABC і ∠CDA, тож вони ділять їх навпіл
Так як ABCD — паралелограм, то ці кути є рівними: ∠ABC = ∠CDA.
Значить, і їх половини також рівні одна одній: ∠ABE = ∠CDF.
∠BAС = ∠ACD (доведення в попередньому пункті).
Отже, Δ ABE = ∠CDF за стороною і прилеглими до неї кутами (другою ознакою рівності).
Тоді AE = CF = 3 см.