1) 6Sin²x + 5Cosx = 7
6(1 - Cos²x) + 5Cosx - 7 = 0
6 - 6Cos²x + 5Cosx - 7 = 0
6Cos²x - 5Cosx + 1 = 0
Сделаем замену : Cosx = m, - 1 ≤ m ≤ 1
6m² - 5m + 1 = 0
D = (- 5)² - 4 * 6 * 1 = 25 - 24 = 1
2)2Sin²x + 4SinxCosx = 3
2Sin²x + 4SinxCosx = 3 * (Sin²x + Cos²x)
2Sin²x + 4SinxCosx - 3Sin²x - 3Cos²x = 0
Sin²x - 4SinxCosx + 3Cos²x = 0
Разделим обе части на Cos²x , Cosx ≠ 0
Получим :
tg²x - 4tgx + 3 = 0
По теореме Виета :
или tgx = 1 или tgx = 3
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
1) 6Sin²x + 5Cosx = 7
6(1 - Cos²x) + 5Cosx - 7 = 0
6 - 6Cos²x + 5Cosx - 7 = 0
6Cos²x - 5Cosx + 1 = 0
Сделаем замену : Cosx = m, - 1 ≤ m ≤ 1
6m² - 5m + 1 = 0
D = (- 5)² - 4 * 6 * 1 = 25 - 24 = 1
2)2Sin²x + 4SinxCosx = 3
2Sin²x + 4SinxCosx = 3 * (Sin²x + Cos²x)
2Sin²x + 4SinxCosx - 3Sin²x - 3Cos²x = 0
Sin²x - 4SinxCosx + 3Cos²x = 0
Разделим обе части на Cos²x , Cosx ≠ 0
Получим :
tg²x - 4tgx + 3 = 0
По теореме Виета :
или tgx = 1 или tgx = 3