11 класс.
Площадь большого круга шара равна 25π. На каком расстоянии от центра шара будет находиться секущая плоскость, если площадь сечения равна 9π?
Площадь большого круга шара равна 25π. На каком расстоянии от центра шара будет находиться секущая плоскость, если площадь сечения равна 9π?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
1. большой круг шара - диаметрально сечениеS сечения=Sкруга=πR^2
πR^2=25π
R^2=25, R=5
2. секущая плоскость - сечение шара плоскостью - круг, радиуса r
S сечения=πr^2
πr^2=9π, r=3
3. прямоугольный треугольник:
катет а=3 - радиус секущей плоскости
гипотенуза с=5 - радиус большого круга
катет b - расстояние от центра шара до секущей плоскости. найти по теореме Пифагора
5^2=3^2+b^2
b=4
или прямоугольный Пифагоровы треугольник, => какие-то b = 4
ответ: расстояние от центра шара до секущей плоскости равно 4