danulpopov
Т.к. известно, что число оканчивается на "1" в Nй СС, то вычтем эту "1"из числа 67, чтобы получить "0" на конце(у нас получится число "_ _ _ 0") 67 - 1 = 66 Теперь, т.к. известно, что последний разряд у числа в Nй СС равняется "0", то и 66 делится на N без остатка. Делители числа 66: 3, 11, 33, 66. (Небольшая хитрость, если число как бы "увеличивается", то СС уменьшается: 100₁₀ = 121₉) 66 перейдет в число с 4мя разрядами, оно будет больше, а значит СС будет меньше Исходная СС = 10, среди множества {3, 11, 33, 66} только "3" выполняет условие "понижения" СС. переведем 67 в 3ю СС и получим: 67:3 = 22 (ост 1) 22:3 = 7 (ост 1) 7:3 = 2 (ост 1) 2:3 = 0 (ост 2) Ответ: 67₁₀ = 2111₃
1 votes Thanks 1
xexxtazzyp1qknk
А можно ещё вопрос? Почему делителями числа 66 являются только 3, 11, 33, 66; ведь 66 делится и на 2 и на 6 и на 22?
danulpopov
пардон, про них забыл, но при переводи в 2ю СС получаем число с 7 разрядами 2^7<(67)2^6
Answers & Comments
67 - 1 = 66
Теперь, т.к. известно, что последний разряд у числа в Nй СС равняется "0", то и 66 делится на N без остатка.
Делители числа 66:
3, 11, 33, 66.
(Небольшая хитрость, если число как бы "увеличивается", то СС уменьшается: 100₁₀ = 121₉)
66 перейдет в число с 4мя разрядами, оно будет больше, а значит СС будет меньше
Исходная СС = 10, среди множества {3, 11, 33, 66} только "3" выполняет условие "понижения" СС.
переведем 67 в 3ю СС и получим:
67:3 = 22 (ост 1)
22:3 = 7 (ост 1)
7:3 = 2 (ост 1)
2:3 = 0 (ост 2)
Ответ: 67₁₀ = 2111₃