11 студентов играют в футбол, 10 играют в гандбол, 10 в волейбол. 8 студентов играю и в футбол, и в гандбол. В гандбол и волейбол играют 5 студентов. В футбол и волейбол играют 7 человек. Четверо играют во все три игры. Один человек из группы не играет вообще. Сколько человек в группе?
Answers & Comments
Verified answer
Ответ: 16 .
Объяснение:
4 играют во все игры, записываем в пересечение трёх окружностей
8 играют в ф. и г. ⇒ 8-4=4 - играют только в ф. и г.
5 играют в г. и в. ⇒ 5-4=1 - играет только в г. и в.
7 играют в ф. и в. ⇒ 7-4=3 - играют только в ф. и в.
Только в футбол играют 11-4-4-3=0 студентов.
Только в гандбол играют 10-4-4-1=1 студент.
Только в волейбол играют 10-3-4-1=2 студентов.
Всего играют в различные игры 4+4+3+1+1+2=15 студентов. Ни в одну игру не играет 1 студент ⇒ всего в группе 15+1=16 студентов.