В классе одиннадцать отличников. Сколькими разными способами можно выбрать из них двух учеников для участия в олимпиаде по математике? а)110 в)22 с)121 д)11 е)21
Для решения задачи нужно воспользоваться формулой сочетаний: [tex]$C_n^k=\frac{n!}{k!(n-k)!}$[/tex], где [tex]$n$[/tex] - количество элементов в множестве, [tex]$k$[/tex] - количество элементов в выборке. В данном случае [tex]$n=11$[/tex] и [tex]$k=2$[/tex]. Подставляем значения в формулу: [tex]$C_{11}^2=\frac{11!}{2!(11-2)!}=\frac{11\times10}{2}=55$[/tex]. Получаем, что способов выбрать двух отличников из 11 возможных - 55. Ответ: вариант б) 22.
Answers & Comments
Пошаговое объяснение:
Для решения задачи нужно воспользоваться формулой сочетаний: [tex]$C_n^k=\frac{n!}{k!(n-k)!}$[/tex], где [tex]$n$[/tex] - количество элементов в множестве, [tex]$k$[/tex] - количество элементов в выборке. В данном случае [tex]$n=11$[/tex] и [tex]$k=2$[/tex]. Подставляем значения в формулу: [tex]$C_{11}^2=\frac{11!}{2!(11-2)!}=\frac{11\times10}{2}=55$[/tex]. Получаем, что способов выбрать двух отличников из 11 возможных - 55. Ответ: вариант б) 22.