Для того, щоб переконатися, чи подібні трикутники АВС і А1В1С1, ми повинні порівняти співвідношення довжин сторін у цих трикутниках. Якщо вони мають однакові співвідношення, то трикутники будуть подібними.

Співвідношення довжин сторін трикутників АВС і А1В1С1:

AB / A1B1 = BC / B1C1 = AC / A1C1

За наданими даними, ми маємо:

AB = 10 см, A1B1 = 15 см

BC = 14 см, B1C1 = 21 см

AC = 12 см, A1C1 = 16 см

Тоді співвідношення становитимуть:

10 / 15 = 2 / 3. Отже, AB / A1B1 = BC / B1C1 = AC / A1C1 = 2 / 3.

Отже, за наданими даними трикутники АВС і А1В1С1 є подібними, оскільки вони мають однакові співвідношення довжин сторін.