Ответ:

Задача:

У куба АВСДА1В1С1Д1 ребро, якого дорівнює 1 одиниці. Добуток векторів АА1∙а=0. Визначити, який з наведених векторів (ВД або ВС) може дорівнювати вектору а.

Розв'язок:

За властивостями добутку векторів, якщо добуток векторів дорівнює нулю, то вектори перпендикулярні один до одного. Так як АА1 - діагональ куба, то вектор а повинен бути перпендикулярний до площини АА1В1В. Таким чином, вектор а може дорівнювати тільки вектору ВС, який є перпендикулярним до площини АА1В1В та проходить через точки В і С куба.

Відповідь:

Вектор а може дорівнювати вектору ВС.