Математика, допоможіть, будь ласка.
Дано точки А (1;1;3), В (4;0;а), С (0;-1;4) і D (b;1;-2). Знайдіть СУМУ значень параметрів a i b, при яких вектори AB і CD будуть колінеарними.
Дано точки А (1;1;3), В (4;0;а), С (0;-1;4) і D (b;1;-2). Знайдіть СУМУ значень параметрів a i b, при яких вектори AB і CD будуть колінеарними.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
Пошаговое объяснение:
A (1; 1; 3)
B (4; 0; a)
C (0; -1; 4)
D ( b; 1; -2)
Векторы:
AB = {4-1; 0-1; a-3} = {3; -1; a-3}
CD = (b-0; 1-(-1); -2-4} = {b; 2; -6}
Найдем:
(-2)·AB = { - 6; 2; 6-2a}
Поскольку векторы АВ и CD коленеарны, то поолучаем:
b = -6
-6 = 6 - 2a
2a = 12
a = 6
Сумма a + b = 6 + (-6) = 0