Ответ:

[tex]h \approx[/tex] 14 см

Объяснение:

Дано:

a = 11,3 см = 0,113 м

b = 9,7 см = 0,097 м

[tex]\rho_{k}[/tex] = 810 кг/м³

[tex]\rho_{Al} =[/tex] 2700 кг/м³

Найти:

[tex]h \ - \ ?[/tex]

----------------------------------------

Решение:

[tex]\rho = \dfrac{m}{V} \Longrightarrow m = \rho V[/tex]

[tex]V_{polosti} = b^{3}[/tex]

[tex]V_{cube} = a^{3}[/tex]

[tex]V = V_{cube} - V_{polosti};[/tex]

[tex]m = V\rho_{Al} = \rho_{Al}(V_{cube} - V_{polosti});[/tex]

[tex]\overrightarrow{F_{A}} + \overrightarrow{F_{T}} = m \vec{a}; (a = 0)[/tex]

[tex]\overrightarrow{F_{A}} + \overrightarrow{F_{T}} = 0[/tex]

[tex]OY: -F_{A} + F_{T} = 0[/tex]

[tex]F_{A} = F_{T}[/tex]

[tex]\rho_{k}gV_{pl} = mg|:g[/tex]

[tex]\rho_{k}Sh= \rho_{Al}(V_{cube} - V_{polosti})[/tex]

[tex]\rho_{k}a^{2}h= \rho_{Al}(a^{3} - b^{3})[/tex]

[tex]h = \dfrac{\rho_{Al}(a^{3} - b^{3})}{\rho_{k}a^{2}};[/tex]

[tex]h =[/tex] (2700 кг/м³((0,113 м)³ - (0,097 м)³)) / (810 кг/м³ * (0,113 м)²) ≈ 0,138 м

≈ 13,8 см ≈ 14 см

Ответ: [tex]h \approx[/tex] 14 см.