(sin(t)+cos(t))^2 - формула сокращенного умножения.

(sin(t)+cos(t))^2=sin^2(t)+2sin(t)*cos(t)+cos^2(t)

sin^2(t)+cos^2(t)=1

(sin(t)+cos(t))^2=1+2sin(t)*cos(t)

(1+2sin(t)*cos(t))/(1+2sin(t)*cos(t))=1/1=1