в треугольнике авс угол с =90,sin a =7/√113,найти tg А. И еще одну задачку, даю 30 баллов за понятный ответ и правильный В прямоугольном треугольнике авс угол с =90°,высота сн разбивает гипотенузу ав на отрезки длиной 2 и 8. Найти длину сн.. Created by Ksykiss. geometriya-ru

Tg A=sin A/cos Acos^2(A)=1-sin^2(A)=1-49/113=64/113cos A=8/V113tg A=7/V113:8/V113=7/82) (CH)^2=BH*AH(CH)^2=8*2(CH)^2=16CH=4

√113,найти tg А. И еще одну задачку, даю 30 баллов за понятный ответ и правильн...

gartenzie № 1 .

Поскольку задача по геометрии, и дан треугольник, то, видимо, подразумевается, что она должна быть решена не в рамках алгебраических тождеств, а с помощью геометрических рассуждений:

Итак, нам не известна длина сторон треугольника, зададим тогда одну их сторон через неопределённое число. Пусть гипотенуза $AB ,$ лежащая напротив угла $\angle C$ – это $AB = x ,$ тогда:

$CB = x \sin{ \angle A }$ ;

$CB = x \cdot \frac{7}{ \sqrt{113} }$ ;

$CB = \frac{7}{ \sqrt{113} } x$ ;

Теперь по теореме Пифагора найдём $AC = \sqrt{ AB^2 - BC^2 }$ ;

$AC = \sqrt{ x^2 - ( \frac{7}{ \sqrt{113} } x )^2 } = \sqrt{ x^2 - x^2 ( \frac{7}{ \sqrt{113} } )^2 } =$

$\sqrt{ x^2 ( 1 - \frac{7^2}{ ( \sqrt{113} )^2 } ) } = x \sqrt{ 1 - \frac{49}{113} } = x \sqrt{ \frac{64}{113} }$ ;

$AC = \frac{8}{ \sqrt{113} } x$ ;

Теперь, как раз и найдём $tg{ \angle C } .$

$tg{ \angle A } = \frac{CB}{AC} = \frac{7}{ \sqrt{113} } x : ( \frac{8}{ \sqrt{113} } x ) = \frac{7x}{ \sqrt{113} } \cdot \frac{ \sqrt{113} }{8x} = \frac{7}{1} \cdot \frac{1}{8}$ ;

О т в е т : $tg{ \angle A } = \frac{7}{8} .$

№ 2 .

В рассуждениях 2-ой задачи используется тот же рисунок.

Треугольники $\Delta CBH$ и $\Delta ACH$ – подобны с точностью до перечисления вершин (начинаем с острого угла по гипотенузе), т.е.:

$\Delta CBH \sim \Delta ACH$ ;

Отсюда следует, что:

$\frac{BH}{HC} = \frac{HC}{HA} ,$ а значит:

$BH \cdot HA = HC \cdot HC$ ;

$HC^2 = BH \cdot HA$ ;

$HC = \sqrt{ BH \cdot HA }$ ;

$HC = \sqrt{ 2 \cdot 8 } = \sqrt{16}$ ;

О т в е т : $HC = 4 .$

2 votes Thanks 1

goroshynka Вы сделали 2 задания вместо одного,я так считаю.Доказывать здесь не нужно,нужно,просто,знать это следствие))

Answers & Comments

a 5 pliiiz srochno

21 vychislitc8c562f7a25964cea30e5a6311255397 21032

reshite uravnenie s bukvennymi koefficientami x22p 3xp2 3p20 a b

summa vtorogo i pyatogo chlenov arifmetich progressii ravna 18a proizvedenie vtorc0b31bc99aa2b78abd2f25d893dcea7b 48253

summa vtorogo i pyatogo chlenov arifmetich progressii ravna 18a proizvedenie vtor

pri kakih znacheniya k uravnenie 4x22kx90 imeet odin koren

najti vse korni 3h2 11h0

ploshad ekvadora sostavlyaet 284105 km 2 a kolumbii 114106 km 2

vo skolko raz i kak izmenitsya sila vzaimodejstviya dvuh tochechnyh zaryadov v vakuufa104659f46517416eb658c2347a3b9d 92196

vo skolko raz i kak izmenitsya sila vzaimodejstviya dvuh tochechnyh zaryadov v vakuu

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social